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三角形三条边的关系是怎样的

2020-12-24 16:58:18文/叶丹

三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。若两条较短边的和小于最长边,则不能构成三角形。

三角形三条边的关系是怎样的

三角形三边关系推导

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c则

a+b>c,a>c-b

b+c>a,b>a-c

a+c>b,c>b-a

三角形三边的关系是什么

任意两边的和都大于第三边。任意两边的差都小于第三边。

当学了勾股定理和弦定理之后,三角形三边的关系可更进了一步。

锐角三角形中:任意两边的平方和都大于第三边的平方,

直角三角形中:两条直角边的平方和等于斜边的平方,

钝角三角形中:较短的两边之和小于第三边的平方。

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