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美国科学院院士、麻省理工学院Stanley教授讲座通知
澳门新葡新京:系统管理员??发布时间:2012-08-01?? 浏览次数:34

 受学校国际合作与交流基金资助,应我校理学院数学系陈胜教授的邀请,

美国科学院院士、麻省理工学院Stanley教授近期来我校访问 

并且进行2次学术讲座。欢迎理学院、计算机科学与技术学院、

经济与管理学院等院系相教师、研究生及本科生参加! 

讲座题目、时间和地点分别如下

讲座一  

题目:Lattice points in polytopes 多面体中的格点)

时间:201287日(周3:00--4:30
地点:澳门新葡新京官方网站格物楼503

讲座  

题目:Alternating permutations(交错排列)

时间:201288日(周下午3:00--4:30
地点:澳门新葡新京官方网站格物楼503

专家概况: Stanley教授是国际组合学界的领军人物之一,

他于1975年获得SIAM授予的应用组合学的Polya奖,

1995年当选美国科学院院士,

2001年因2卷本《计数组合学》获得美国数学会Steele奖,

2006年被邀请在国际数学家大会上作1小时大会报告。
Education Information:
California Institute of Technology     B.S.     1966
Harvard University                   Ph.D.    1971
Work Experience:
1970-1971    C.L.E. Moore Instructor of Mathematics, M.I.T.
1971-1973    Miller Research Fellow, University of  California,  Berkeley
1973-1975    Assistant Professor of Mathematics, M.I.T.
1975-1979    Associate Professor of Mathematics, M.I.T.
1979-2000    Professor of Applied Mathematics, M.I.T.
1993-1996    Chair, Applied Mathematics Committee, M.I.T.
1999-2000    Academic Officer, Department of Mathematics, M.I.T.
2000-2010    Norman Levinson Professor of Applied Mathematics, M.I.T.
2010-        Professor of Applied Mathematics, M.I.T.

附:Stanley教授的个人主页为 http://www-math.mit.edu/~rstan/

2次讲座的英文摘要(LATEX)分别为:

 1. Lattice points in polytopes
   A famous theorem of Pick states that if $P$ is a polygon in the plane 

with integer vertices, with $I$ interior lattice points, $B$ boundary lattice 

points,  and area $A$, then $A=/frac 12(2I+B-2)$.  How can this result 

be extended to higher dimensions? 

We will give a survey of this subject. Topics include Ehrhart polynomials of

 integer polytopes, reciprocity, magic squares, zonotopes, graphical degree 

sequences, and Brion's theorem.


2. Alternating permutations
      A permutation $a_1,a_2,/dots,a_n$ of $1,2,/dots,n$ is called /emph{alternating} 

if $a_1>a_2<a_3>a_4</cdots$. 

The number of alternating 

permutations of $1,2,/dots,n$ is denoted $E_n$ 

and is called an /emph{Euler number}. 

The most striking result about alternating permutations 

is the generating function
        $$ /sum_{n/geq 0}E_n/frac{x^n}{n!} = /sec x+/tan x, $$
found by D/'esir/'e Andr/'e in 1879. 

We will discuss this result and how 

it leads to the subject of ``combinatorial trigonometry.'' 

We will then survey some further aspects of alternating 

permutations,  including some other objects that are counted by $E_n$, 

a connection with the $cd$-index of the symmetric group, 

and the use of the representation theory of the symmetric 

group to count certain classes of alternating permutations.

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